В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны основания равны a и b (a>b). Боковое ребро равно a-b. Найдите обьем пирамиды.
объем усеченной пирамиды = разности объемов двух пирамид с основанием a и с основанием b.
Пусть боковое ребро маленькой пирамидки х, тогда боковое ребро большой пирамидки (a-b+x).
a/b=(a-b+x)/x
ax=ab-b^2+bx
(a-b)x=b(a-b)
x=b
Итак, боковая сторона большой пирамиды a, маленькой - b.
Радиус вписанной в маленький треугольник окружности = b/sqrt3, в большой - a/sqrt3.
Высоты тогда можно найти по теореме Пифагора. Высота в большой пирамиде = sqrt(a^2-(a/sqrt(3))^2) = sqrt(2a^2/3)=asqrt(6)/3. Аналогично в маленькой bsqrt(6)/3.
V1=a^2*sqrt(3)/12*a*sqrt(6)/3=a^3*sqrt(2)/12
V2 = b^3*sqrt(2)/12
V=V1-V2 = (a^3-b^3)*sqrt(2)/12
10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?
На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?
Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг
Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч
Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.