прямоугольник MNKE диагональ MK-6cм угол MKE=41 градусов найти S прямоугольника )) ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ЕСЛИ МОЖНО ТО С РИСУНКОМ !

Дано: МNKE-прямоугольник

           МК-диагональ 

           МК=6см

            угол МКЕ=41градус

Найти: S MNKE

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник МКЕ:

угол МКЕ=41 градус 

следовательно угол КМЕ=90-41=49 градусов 

т.к. прямой угол =90 градусам а сумма углов треугольника = 180 градусам остаются 90 градусов не считая прямого угла вот мы и находим третий угол!!!

Угол МКЕ=углуКМN

угол КМЕ=углу NКМ

так как треугольники  МNK=МКЕ равны.

тепрь возьмем угол МКЕ и приймем его за альфу

синус это отношение протиолежащего катета к гипотенузе

следовательно синус альфы = МК / MЕ

sin a=6/ME

sin 41градуса=6/ME

по таблице брадиса синус 41 градуса=0,6561

МЕ=6 / 0,6561

МЕ=примерно 9,1см

теперь возьмем угол КМЕ=49градусам за бету

синус беты=МК / КЕ

sin b=0,7547 по таблице брадиса.

КЕ=6 / 0,7547

КЕ=примерно 8 см

Sпрямоугольника = произведению смежных сторон , т.е. S=a*b = KE*ME

S=8*9,1=72,8 см ^2

Ответ: S=72,8 см ^2 (площадь прямоугольника равна 72 целых восемь десятых сантиметров в квадрате)