profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ
параллелепипеда!

  1. Ответ
    Ответ дан Misha001192
    Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

    Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

    Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
    По теореме Пифагора:
     A1C^{2} = A1A^{2} + AC^{2} \<br />A1C^{2} = 10^{2} + 24^{2} = 100 + 576 = 676\<br />A1C = 26 cm

    Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

    ОТВЕТ: 26 см
Самые новые вопросы