profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от Юльце

Найдите длины векторов m=2a+3b ,n=2a-3b,их скалярное произведение и угол между ними,если a=i-j+2k,b=2i+2j

  1. Ответ
    Ответ дан kirichekov
    a=i-j+2k,   a{1;-1;2}.
    b=2i+2j,  b{2;2;0}

    m=2a+3b,  m{2*1+3*2; 2*(-1)+3*2; 2*2+3*0}. m{8;4;4}
    |m|= sqrt{ 8^{2}+ 4^{2} + 4^{2}  } = sqrt{96}

    |n|= sqrt{(-4) ^{2} +(-8) ^{2} +4 ^{2} } = sqrt{96}

    n=2a-3b,     n{2*1-3*2; 2*(-1)-3*2; 2*2-3*0}.    m{-4; -8; 4}
    m*n=(8*(-4)+4*(-8)+4*4)=-48. m*n=-48

     cos(m n)= frac{m*n}{|m|*|n|}
    cos(m n)= frac{-48}{ sqrt{96} * sqrt{96} }=- frac{48}{96} =- frac{1}{2}

    (m n)=120°
    1. Ответ
      Ответ дан Юльце
      Спасибо,я уже сама решила)Ответы сошлись!!!
Самые новые вопросы