Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением a найти тангенциальное ускорение a точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки достигла значения V= 79,2 см/с

aτ=dv/dt  , но по условию aτ=const, тогда aτ=v/t ; ω-угловая скорость

где v=ωR , ω=v/R (1) , ω=2pi*n=2pi*N/t  (2) подставим (1) в (2)  t=2pi*NR/v

тогда aτ=v/t = v^2/( 2pi*NR )

подставим значения из условия

aτ=(0.792)^2/(2pi*5*0.1)=0,1996638655462185 =0.2 м/с

aτ=0.2 м/с

Ответ: 0,1 м/с²

Объяснение:

По определению тангенциальное ускорение аτ характеризует собой изменение модуля скорости с течением времени при движении тела по криволинейной траектории ( в нашем случае по окружности )

Тогда

аτ = dv/dt

В нашем случае аτ = const

Тогда

аτ = v/t

Если тело движется по окружности и сделало n оборотов тогда оно прошло путь равный s

s = 2nπR

Время определим таким способом

Мы знаем что

s = ( ( v0 + v )t )/2

Т.к. v0 = 0 м/с

( Из-за того что аτ = const )

s = vt/2

t = 2s/v

t = ( 4nπR )/v

Вспомним что

аτ = v/t

Отсюда

аτ = v²/( 4nπR )

аτ = 0,792²/( 4 * 5 * 3,14 * 0,1 ) ≈ 0,1 м/с²