В стакане было 100 г воды при температуре 200 С. Какой станет температура смеси при доливании в стакан 50 г воды при температуре 50' С?

Дано                             единицы СИ

m1 = 100 г                              = 0,1 кг

m2 = 50 г                                = 0,05 кг

t1 = 20oC

t2 = 50oC

__________

t1+2  - ?

Решение

Формулы

исходные

1)  Q1+2 = Q1+ Q2                                      Q1+2 – количество теплоты в смеси после доливания

2)  Q= c m t

математические преобразования

c * m1+2 * t1+2 = c * m1 * t1 +  c * m2 * t2                – подставили в формулу 1 формулы 2

m1+2 * t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2                                .– сократили на с (удельная теплоемкость)

t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2 ./m1+2                                – разделили на m1+2

m – m1+2 = m1 + m2  - масса смеси

для расчета

t 1+2 = (m1 t1 + m2 t2) / ( m1 + m2)          t 1+2  – температура смеси после доливания

Расчет

t 1+2 =(0,1* 20 + 0,05 * 50) / (0,1 + 0,05) = 30oC

Ответ:  30oC