С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две льдинки, чтобы при столкновении обратиться в пар? Начальная температура льдинок -12°С. Потерями энергии пренебречь. С решением

Вся кинетическая энергия льдинок уходит на их нагревание, плавление, последующее нагревание получившейся капельки и её испарение. Итак:

Составим энергетическое уравнение:

2Eк = Qн + Qп + Qв + Qи ,     где:

Eк – начальная кинетическая энергия каждой льдинки,

Qн – теплота, поглощаемая нагревающимися льдинками,

Qп – теплота, уходящая на плавление льдинок,

Qв – теплота, поглощаемая нагреваемой капелькой, получившейся из льдинок,

Qи – теплота, уходящая на испарение капельки,

Eк = mv²/2 ;

Qн = [c/2] 2m |tн| ,    поскольку теплоёмкость льда/снега равна половине теплоёмкости воды,

Qп = 2mλ ;

Qв = 2cm∆t ,   где ∆t = 100°С

Qи = 2mL ;

Подставим эти выражения в энергетическое уравнение:

mv² = cm|tн| + 2mλ + 2cm∆t + 2mL ;

v² = c(|tн|+2∆t) + 2(λ+L) ;

v² = √[ c(|tн|+2∆t) + 2(λ+L) ] ≈ √[ 4190*(|–12|+2*100) + 2 ( 333 000 + 2 267 000 ) ] ≈
≈ √[ 4190*212 + 5 200 000 ) ] ≈ 2470 м/с ≈ 2.47 км/с ;

( около 30% от первой космической скорости )