Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии1 мдруг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние, если сила взаимодействия шариков осталась прежней На каком расстоянии в вакууме находятся друг от друга точечные заряды 2 нКл и 5 нКл, если они взаимодействуют друг с другом с силой 9 мН 5.В двух противоположных вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 1 мкКл. Во сколько раз увеличится сила, действующая на один из этих зарядов, если в две другие вершины квадрата поместить заряды 1 мкКл и -1 мкКл?

№1. F1=k*4q*q/r1^2=4kq^2/r1^2 - первая сила взаимодействия 

q1=q2-после соприкосновения заряды уравниваются

q1+q2=4q+q=5q - по закону сохранения эл.заряда

q1=q2=2.5q

F2=kq1^2/r2^2=6.25kq^2/r2^2

F1=F2 - по условию

 приравниваем: 4kq^2/r1^2= 6.25kq^2/r2^2 

упрощаем выражение: 4/r1^2=6.25/r2^2

r2=корень из (6.25r1^2/4)= 2.5r1/2 =2.5*1/2=1.25 м

№2 F=kq1q2/r^2

r= корень из (kq1q2/F)= корень ( 9*10^9*2*10^-9*5*10^-9/9*10^-3=10^-5 м

№3. на сколько я понял в противопложных вершинах это значит по диагонали

пусть сторона квадрата = а

длина диагонали по т. пифагора равна а*корнейиз(2)  

F0=kq^2/a*к(2) - начальная сила, направлена по диагонали противоположно внутренней части квадрата. q=1 мкКл

в векторном виде сумма сил будет равна общей силе, т.е  F=F0+F1+F2 - в векторном виде

F1=k|q1|*q/a - направлена по стороне квадрата вовнутрь q1=-1 мккл

F2=kq^2/a - направлена по стороне квадратапротивоположно внутренней части 

векторная сумма F3=F1+F2= корень(F1^2+F2^2)

векторная сумма F0 и F3 F= корень (F0^2+F3^2)=корень(F0^2+F1^2+F2^2)

F0/F= (kq^2/a*к(2))/(k*кореньиз(q^4+q1^2*q^2+q^4)/a)= (kq^2/a*к(2))/(k*q*кореньиз(2q^2+q1^2)/a) = q/к(2)*к(2q^2+q1^2)=1*10^-6/1.4*к(2*1*10^-12+1*10^-12)=0.42

F/F0=2.38 - ответ