Какую минимальную сумму должен положить на депозит сроком 2 года Васильев, чтобы в конце срока на счете оказалась сумма равная 1100000 рублей, если банк начисляет проценты по сложной ставке 11.7% годовых
ежегодно;
один раз в полгода;
ежеквартально;
ежемесячно.

Решение:

Нам известна наращенная сумма S=1 100 тыс. руб.

Количество периодов начисления сложных процентов:

t=n*12 = 2*12 = 24 (ежемесячно),

t=n*4 = 2*4 = 8 (ежеквартально),

t=n*2 = 2*2 = 4 (1 раз в полгода),

t=n*1 = 2*1 = 2 (ежегодно),

Первичная ставка начисляемых процентов (ежемесячно): 11,7/24 = 0,49% = 0,005 (0,49/100)

Первичная ставка начисляемых процентов (ежеквартально): 11,7/8 = 1,46% = 0,015 (1,46/100)

Первичная ставка начисляемых процентов (1 раз в полгода): 11,7/4 = 2,93% = 0,029 (2,93/100)

Первичная ставка начисляемых процентов (ежегодно): 11,7/2 = 5,85% = 0,059 (5,85/100)

Определяем вложенную сумму из следующей формулы:

P=S/(1+r)t.

Подставляя данные задачи в эту формулу, получаем:

Р = 1100/(1 + 0,059)2 = 1100/1,1215 = 980,829 тыс. руб.

Р = 1100/(1 + 0,029)4 = 1100/1,1211 = 981,179 тыс. руб.

Р = 1100/(1 + 0,015)8 = 1100/1,1265 = 976,476 тыс. руб.

Р = 1100/(1 + 0,005)24 = 1100/1,1272 = 975,869 тыс. руб.