Оцените радиус действия силы притяжения Земли p по отношению к Солнцу, т.е расстояние от планеты, в пределах которого притяжением Солнца, например на спутник, в первом приближении можно пренебречь.

Сложность задачи заключается в определении во сколько же раз притяжение спутника Землей должно быть больше, чем притяжение этого же спутника Солнцем, что бы притяжением Солнца, в первом приближении, можно было бы пренебречь.   Допустим, что стократного превышения силы притяжения Землей, достаточно. Отсюда следует, что ускорение свободного падения, создаваемое Солнцем (gc) на орбите Земли должно быть в сто раз меньше ускорения свободного падения (gз), создаваемого Землей на расстоянии (h) от поверхности Земли, которое нам надо найти. Т.е. gз/gc = 100.  gз на расстоянии, которое надо найти можно найти по формуле gз = G*Mз/(Rз+h)². Здесь G – гравитационная постоянная; Mз – масса Земли; Rз – радиус Земли; h – расстояние от поверхности Земли, которое надо найти (в условии обозначено р).  gc на орбите Земли найдем по формуле   gc = G*Mс/(Rо.з.)².  Здесь Мс – масса Солнца;  Rо.з –радиус орбиты Земли = 1,5 *10^8 км.

Выше было показано, что должно выполняться соотношение gз/gc = 100. Это соотношение можно записать иначе 100 = G*Mз*(Rо.з.)²/G*Mс*(Rз+h)². Масса Солнца больше массы Земли в 3*10^6раз.  Учитывая это и сократив на G можно записать 100 = 1*(Rо.з.)²/3*10^6*(Rз+h)² = (1,5*10^8)²/3*10^6*(6400+h)². Отсюда (6400+h)² = (1,5*10^8)²/100*3*10^6 = 7,5*10^7. Возведем левую часть уравнения в квадрат. Имеем  4,096*10^7 + 2*6400*h +h² = 7,5*10^7.  Или h²  + 12800*h – 3,404* 10^7 = 0.   Решая это квадратное уравнение, найдем, что h = 2260,25 км.  Отсюда следует, что при выводе на  орбиту и дальнейшем полете низколетящих спутников, например, МКС, притяжение Солнца можно не учитывать. А вот при выводе на орбиту и при дальнейшем полете высоколетящих спутников, например, спутников-ретрансляторов на геостационарной орбите, лежащей на высоте несколько меньше 36000 км,  притяжение Солнца учитывать необходимо.