1) почему в предложении "The weather here is (be) fine" нам надо преобразовать слово be , а мы вставляеи is?
2) почему в предложении "Is your school offering after-school activities" мы ставим is?​

потому что be преобразовывается в is are. т.к это второе лицо, то пишем is. (be это относится к инфинитиву)

to be - это так называемый глагол-связка, который зависит от лица, числа местоимения, а также от самого предмета(по его грамматическим признакам)

Запомни: если можно существительное заменить на местоимение 3 л. ед. ч., тогда ставь is

Если перед тобой множ. число (или 2 лицо ед.ч), тогда are

Это как в русском языке, есть глагол связка быть. Ты ведь никогда не скажешь. Погода быть отличная. Ты скажешь погода была отличной. или погода отличная. Вот также и англичане используют связующий глагол, грамматические признаки которого я указала выше.).

Первый случай ты можешь сделать по тому грамм. правилу, которое я написала выше.

Во втором случае используется время прогрессив в значении настоящего. Но и там is глагол-связка, производное от  to be.

Надеюсь, разъяснила все понятно.