обьясните пожалуйста почему именно это слово.
1. did you. bake.. a cake for your birthday last week
2. he .....eats.... pasta twice a week
3. we ...had.... lunch together yesterday
4.Mum ....is baking.... a cake noe

1. Past Simple.
Это вопрос о прошедшем событии, а значит будем использовать вспомогательный глагол did (тот же do/does, но в прошлом используется "did") + обычный глагол. На прошлое время указывает обстоятельство - last week (на прошлой неделе)
2. Present Simple.
Мальчик ест пасту дважды в неделю, это своего рода расписание, но без точного укзания даты или времени - оно не имеет значения. Действие повторяется, а значит используется конструкция -- простой глагол (если число 3 лица - he, she, it - добавляем -s на конце, как и в нашем случае he eats).
3. Снова Past Simple.
Но теперь это не вопросительное предожение, как было в первом номере. На прошлое время указывает обстоятельство - yesterday (вчера). Используем глагол have, но в его второй форме (можно посмотреть в таблице неправильных глаголов). Значит, вместо have - его форма прошедшего had, уже без вспомогательного глагола did, потому что это не вопросительное предожение.
4. Present Continuous.
Мама совершает это действие в данный момент. Видимо, у вас там допущена ошибка и в конце должно быть "now" вместо "noe". А обстоятельство времени "now" указывает на то, что действие происходит сейчас, в данный момент. А для этого используется конструкция -- is/are (в зависимости от числа подлежащего) и глагол + ing (окончание)