Опубликовано 7 лет назад по предмету Алгебра от 08121993katia

Велосипедист выехал из пункта А в пункт В и ехал с постоянной скоростью 20 км в час. Когда он проехал 8 1/3 км, его догнал автомобиль, вышедший из пункта А на 15 мин. позднее и шедший тоже с постоянной скоростью. После того, как велосипедист проехал еще 25 км, он встретил автомобиль уже возвращавшийся из пункта В, где он на полчаса делал остановку. Найти расстояние между А и В.

Решить подробно.

Ответ

Ответ дан AngelusFesto

Найдем скорость автомобиля

За время $t_{1}$ = 15мин велосипедист проезжает определенное расстояние. В это время автомобиль стоит.

За еще один неизвестный промежуток времени x₁ автобомобиль проезжает то же расстояние, что и велосипедист за t₁+x₁.

Составим уравнение

Е $t_{1}+x_{1} = frac{8frac{1}{3}}{V_{1}}$ - время, за которое вел. преодолел первое расстояние со скоростью ∨₁

$x_{1} = frac{8frac{1}{3}}{V_{2}}$ - время, за которое авто. преодолел первое растояние.

Из этих двух уравнений

$frac{frac{25}{3}}{V_{1}}-t_{1} = frac{frac{25}{3}}{V_{2}} \$

$frac{25}{3V_{1}}-t_{1} = frac{25}{3V_{2}}$

$frac{25-3V_{1}}{3V_{1}} = frac{25}{3V_{2}}$

$V_{2} = frac{25V_{1}}{25-t_{1}3V{1}}$

підставимо значення

$V_{2} = frac{25cdot20}{25-3cdot20cdotfrac{1}{4}} = 50$ (там, где время, минуты переведено в часы, поэтому 1/4, а не 15)

Таким образом, скорость авто. = 50 км/час

Далее

вычислм, сколько времени передвигался велос. с первой точки встречи с авто до второй.

$x_{2} = frac{25-8frac{1}{3}}{V_{1}}$ - время передвижения с точки 8 1/3 км до точки 25 км велосипедиста.

$x_{2} = frac{25-frac{25}{3}}{20} = frac{25cdot3 - 25}{60} = frac{5}{6}$

переведя это время в минуты, мы видим, что это 50минут.

То есть автомибилист добрался до Б и вернулся до точки второго пересечения за 50 - 30 = 20 минут. (30 - время стоянки)

От места первой встречи до пункта Б расстояние

(S - 8⅓)км

А от точки Б до места второго пересечения

(S - 8⅓ - 25) км

Эти два расстояния авто прошло за 20 минут. ⅓часа.

Составляем уравнение

$frac{S-8frac{1}{3}}{V_{2}} + frac{S-8frac{1}{3}-25}{V_{2}} = frac{1}{3}$

$S - frac{25}{3} + S - frac{25}{3} - 25 = frac{V_{2}}{3}$

$2cdot S - frac{50}{3} - 25 = frac{V_{2}}{3}$

$6cdot S - 50 - 75 = V_{2}$

$6cdot S = V_{2} + 125$

$S = frac{V_{2} + 125}{6}$

SS $S = frac{125+50}{6} = frac{175}{6} = 29frac{1}{6}$

Ответ: $29frac {1}{6}$
Ответ

Ответ дан worse

Cоставим чертёж движения смотри рис 1

пусть

15 минут = 1/4 часа

30 минут = 1/2 часа

v= скорость велосипедиста

w= скорость автомобиля

s= расстояние между АБ

s1= растояние при первой встречи от А до точки встречи 1

sv2= расстояние от первой до второй встречи для велосипедиста

sw2=расстояние от первой до второй встречи для автомобилиста

sx = расстояние которое не успел доехать велосипедист до пункта B при второй встрече

tv1=время прошедшее с начала движения велосипедиста до первой встречи

tv2=время прошедшее от первой встречи до второй встречи

tw1=время автомобилиста в пути (без остановки) прошедшее с начала движения автомобиля до первой встречи

tw2=время автомобилиста в пути (без остановки) прошедшее с первой встречи до второй встречи

ПЕРВЫЙ УЧАСТОК ПУТИ

s1=8+1/3 км

tw1=tv1-1/4

tv1= s1/v= 5/12 h

tw1=5/12-1/4=1/6 h

расстояние одинаковое преодолели до первой встречи и велосепедист и автомобилист значит найдём скорость автомобилиста (которая постоянна на всём участке пути )

w=s1/tw1=(25/3)/(1/6)=50

ВТОРОЙ УЧАСТОК ПУТИ

начнём с фиксации времени

tv2

tw2=tv2-1/2

теперь путь

sv1

sw2=sv1+sx*2

теперь скорости

v=20

w=50

теперь строим систему уравнений согласно формуле равномерного движения

sv1=v*tv2

sw2=w*tw2

sw2 заменим на sv1+sx*2 а также tw2 на tv2-1/2

получаем

sv1=v*tv2

sv1+sx*2=w*tv2-1/2 это уравнение равносильно (sv1) = (w)*(tv2)-(1/2) -(sx)*2

приравняем и упрастим

(w)*(tv2)-(1/2) -(sx)*2 = v*tv2 выразим sx через остальные переменные

смотри рис 2

sx=37/2

sv1=25

s1=25/3

s=s1+sv1+sx=37/2+25+25/3=51+5/6 км

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Физика - 1 год назад

Тест по физике 10 класс на тему газовые законы.влажность воздуха , есть у кого то

Геометрия - 1 год назад

Теорема пифагора

Другие предметы - 1 год назад

Пытался написать сочинение по егэ по русскому не могу понять как,написать хотелось бы пример увидеть по этому тексту. (1)в солнечный день я приехал в старинный посёлок гусь-железный полюбоваться на озеро, искупаться, поплавать в нём. (2)доехал до речки, поднялся на бугор, глянул и... (3)о ужас! (4)нет озера. (5)по широкой впадине, окаймлённой дальней опушкой бывшего прибрежного леса, текла, извиваясь, узкая, местами пересыхающая речушка. (6)и старинной плотины, высокой, кирпичной, с чугунными шлюзами, в тёмных казематах которой, по преданию, разбойная братия чеканила фальшивые деньги, тоже не было. (7)шлюзы, регулировавшие сток, убрали, засыпали – и затянуло озеро тиной да ряской. (8)на месте этом проходила теперь обыкновенная дорожная насыпь; дорога делала крутой поворот, огибала белый двухэтажный барский дом, похожий на длинную казарму, заломанный чахлый парк и снова вырывалась на простор. (9)главный врач детского санатория, размещённого в барском доме, показал мне давние фотографии этого исчезнувшего озера, высокой кирпичной плотины, торговых рядов с доисторическими портиками, он водил по внутренним покоям огромного дома, заново перегороженного, приспособленного для иных надобностей. (10)переделка и ремонт когда-то выполнены были наспех: половицы скрипят и хлябают под ногами, двери перекошены, в оконные рамы задувает свежий ветерок. – (11)сохранилась хоть одна комната от давнего времени? – спросил я. – (12)с полами, дверями и окнами? – (13)полы, двери и прочее – всё порастащили. (14)а вот стены и потолок сохранились в одном месте. (15)идёмте, покажу. (16)он ввёл меня в зал, кажется, в теперешнюю столовую, с белыми строгими пилястрами, с лепным потолком. – (17)полы здесь были, говорят, из наборного паркета, двери из орехового дерева с бронзовой инкрустацией, люстра позолоченная висела. – (18)жалко, – говорю, – что не сохранилось всё это. – (19)о чём жалеть? (20)архитектурной ценности этот дом не имеет, – сказал доктор. (21)я взглянул на него с удивлением. (22)не шутит ли? (23)нет, смотрит прямо в глаза, даже с каким-то вызовом. (24)задиристый хохолок на лысеющем лбу топорщится, как петушиный гребешок. – (25)как не имеет ценности? – говорю. – (26)это ж дом! (27)большой, крепкий, красивый, полный когда-то дорогого убранства. – (28)барские покои, и больше ничего. (29)таких в россии тысячи. – (30)так ведь и народу нашему пригодились бы такие покои. – (31)людям нашим нужны другие ценности. (32)вы ещё храм пожалейте. (33)теперь это модно. – (34)а что, не жаль храма? – (35)и храм цены не имеет. (36)архитектура путаная. (37)специалисты приезжали, говорят – эклектика. (38)потом, правда, всё-таки восстановили храм этот. – (39)и парка не жаль? – (40)парк – природа, и больше ничего. (41)в одном месте убавилось, в другом прибавилось. (42)в любую минуту его насадить можно. (43)мы стояли возле окна, внизу под нами раскинулся обширный посёлок. – (44)смотрите, – говорю, – сколько домов. (45)приличные дома, большинство новых. – (46)здесь живёт в основном торговый люд, кто чем торгует, работы хватает. – (47)вот и хорошо, – говорю. – (48)увеличился посёлок за полвека? – (49)увеличился. – (50)а теперь подумайте вот о чём: раньше, ну хоть ещё в тридцатые годы, здесь меньше жило народу, но успевали не только свои рабочие дела делать. (51)ещё и плотину чинили, озеро в берегах держали и парк обихаживали. (52)а теперь что ж, времени на это не хватает или желания нет? – (53)а это, – говорит, – знакомый мотив. (54)это всё ваше писательское ворчание. (55)что озеро спустили – это вы заметили. (56)что над каждой крышей телевизионная тарелка поставлена – этого вы не замечаете. (57)спорить с ним трудно, почти невозможно: доводы ваши он не слушает, только глаза навострит, тряхнёт головой и чешет без запинки, как будто доклад читает… – (58)есть писатели-патриоты. (59)их книги читают, фильмы по книжкам их смотрят наравне с футболом и хоккеем, потому что яркие, незабываемые образы. (60)а есть писатели-ворчуны, которые всем недовольны. (61)и всё им что-то надо. (62)вот одного такого лечили, а он нас же, медиков, опозорил в своём последнем сочинении. (63)за что, спрашивается? (64)да, не раз вспомянешь в дальней дороге бессмертного писателя земли русской николая васильевича гоголя: «россия такая уж страна – стоит высмеять одного околоточного надзирателя, как вся полиция обидится».

Физика - 1 год назад

Задание : цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно \///совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы. построить потенциальную диаграмму любого контура, содержащего эдс.

Литература - 1 год назад

Вхождение в мир героя новых ощущений отрочество толстой

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос