profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от miki69

Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Пусть x,y - положительные числа, т.е. x>0 и y>0. Произведение этих чисел : xy и равно 484

    xy = 484  откуда  y = 484/x

    x + y = x + 484/x to~~max

    Нужно найти наибольшее значение функции:

    S(x)=x+dfrac{484}{x}

    Вычислим производную функции:

    S'(x)=bigg(x+dfrac{484}{x}bigg)'=1-dfrac{484}{x^2}\ \ \ S'(x)=0;~~~~ 1-dfrac{484}{x^2}=0~~~~Leftrightarrow~~~ x^2=484~~~Leftrightarrow~~~ x=pm 22

    (0)____+_____(22)____-_____

    Производная функции в точке x=22 меняет знак с (+) на (-), значит x=22 - локальный максимум

    y=dfrac{484}{x}=dfrac{484}{22}=22

    Ответ: 22 и 22.

Другие вопросы
Lenusik
Математика - 4 дня назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

321
Математика - 1 неделя назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

bkmz
Математика - 1 неделя назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

lesiunia
Физика - 1 неделя назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Kiril
Физика - 1 неделя назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.