2 слесаря за 4 часа совместной работы выполнили 90% заказа.за сколько часов может выполнить этот заказ каждый слесарь если одному из них требуется для этого на 2 часа больше чем другому?

х ч требуется первому слесарю для выполнения заказа, у ч требуется второму слесарю для выполнения заказа.

x-y=2,

4(1/x + 1/y)=0.9,

y=x-2,

4/x + 4/(x-2)=0.9,

4(x-2)+4x=0.9x(x-2),

-0.9x^2+9.8x-8=0,

9x^2-98x+80=0,

D1=1681,

x1=8/9<2,

x2=10,

y=10-2=8.

1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.

Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.

Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,

второго 1/2+х. 

Складываем уравнение:

1/х + 1/(2+х)= 0,225

(х+2)+х              2х+2

------------- =    ---------- = 0,225

х в кв.+2х      х в кв. +2х

 2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х) 

2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х

0,225х в кв.-1,55х-2 =0

D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20

корень из 4,20 = 2,05

х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8

х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.

х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.

8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.

Проверяем:

1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225

Ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй. 

х в кв. - икс в квадрате