1)При каком значение параметра а, система имеет б/много решений.
ах+у=1
4х-2у=а

2) И при каком значение параметра а, система имеет ед. решение 
ах+2у=3
8х+ау= а+2

 

1) Выразим y из первого уравнения:

   y = 1 - ax

 Подставим y во второе уравнение:

   4x - 2(1 - ax) = a

   4x - 2 + 2ax = a

   2(2x-1) + a(2x-1) = 0

   (a+2)(2x-1) = 0

     При a = -2 уравнение всегда равно нулю, то есть верно. Поэтому при а = -2 имеется бесконечное количество решений.

2) Делаем тоже, что и в первом:

   y = (3-ax)/2

  8x+ a(3-ax)/2 = a+2

  8x + (3a - a^2 * x)/2 = a+2  | * 2

  16x + 3a - a^2 * x = 2a + 4

  -a^2 * x  + a + 16x - 4 = 0

    x(16 - a^2) + (a-4) = 0

    x(4-a)(4+a) - (4-a) = 0

    (4-a)(x(4+a) - 1) = 0

     (4-a)(4x + ax - 1) = 0      (1)

 Для того, чтобы а давало одно решение системе, необходимо, во-первых, чтобы а не было равно 4(тогда повторится история первого примера, будет бесконечно корней), а во-вторых, при любом а, отличном от четырёх и от минус четырёх, у уравнения (1) всегда будет один корень, потому что а - это простое число, (4-а) - тоже, а 4х + ах - 1 превращается в обычное линейное уравнение, которое имеет только  один корень. В случае, когда а = -4, то уравнение превращается вот во что: (4+4)(4х - 4х - 1) = 0

   8*(-1) = 0 , что неверно.

  Значит, значение параметра может быть любым числом, кроме 4 и -4. =)