Тема: Разложение многочлена на множители

1)Разложить на множители:3a+3a^2-b-ab

2)Преобразуйте произведения (n^2-n-1)(n^2-n+1) в многочлен стандартного вида:

3)Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2) .Найдите a^2+b^2:

Решите этот пример пожалуйста те кто может 

 

1) 3a + 3^a - b- ab= 3a(1+a) -b(1+a) = (3a-b)(1+a)

объясняю:

сгруппировали 1 и 2 члены, и 3 и 4 , потом вынесли за скобки общий член, то что за скабками объединили между собой с с тем что в скобках

2) (n^2 - n)^2 - 1

обычно раскладывается так, так как мы можем принять единицу  в квадрате

3)не знаю(

извини. если непонятно объяснила((

1) Разложить на множители:

3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)

2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:

Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки

(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1

далее группируем (или приводим подобные члены)

n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1

3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²

За основу берём выражение

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)

поочерёдно раскрываем скобки

2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b

группируем правую половину уравнения

2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b

a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)

a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b

снова группируем

a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2

a²+b²=2