Рассмотрим прямоугольную декартову систему координат XOY. Прямая x+y=6 пересекается с осями в точках A(6,0) и B(0,6). Полуплоскость, задаваемая неравенством ограничена этой прямой и не содержит начало координат. Точка этой полуплоскости, находящаяся на минимальном расстоянии от начала координат, является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на AB. Этот перпендикуляр является высотой треугольника ABO, а раз треугольник равнобедренный, является также медианой. Иными словами, основание перпендикуляра - середина отрезка AB, поэтому его координаты x=3, y=3, а тогда сумма квадратов координат равна 18. Для остальных точек полуплоскости сумма квадратов координат, то есть квадрат расстояния до начала координат, будет больше 18.
Ответ:
Объяснение:
a+b≥6 ⇒ (a+b)² ≥ 36 ; a²+b² = (a+b)² -2ab ;
a²+b²≥18 ⇔ (a+b)² -2ab ≥ 18
(a+b)² -2ab ≥ 36 - 2ab , достаточно доказать , что 36 - 2ab ≥ 18
, а это равносильно : ab ≤ 9 ( 2 ) , но если ab ≤ 0 , то
неравенство (2) очевидно , а если a ≥ 0 и b ≥ 0 ( оба
отрицательными по условию они быть не могут) , то имеет
место неравенство Коши : a+b ≥2√ab ⇒ 2√ab ≤ 6 ⇒
√ab ≤ 3 ⇒ ab ≤ 9 ⇒ в любом случае имеет место неравенство
: a²+b² ≥ 18
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт
К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)
В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ
Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)
1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.
Решите уравнение tg пи (x-3) разделить на 6 = 1 разделит на кореннь из 3 и найти наибольший отрицательный корень
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.