Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от izlefortovo

60 баллов ☺️ Решите 11.20, пожалуйста)

Ответ

Ответ дан yugolovin

Эту задачу можно решать геометрически: левая часть уравнения задает верхнюю половину окружности, справа стоит "галка" модуля. Меняя значение параметра a, двигаем галку. Наша задача - добиться касания галки и полуокружности.
Но мы пойдем другим путем и решим задачу чисто алгебраически. Учитывая, что правая часть неотрицательна, возведение уравнения в квадрат приведет к равносильному уравнению:
$sqrt{1-x^2}=|x-a|Leftrightarrow 1-x^2=x^2-2ax+a^2; 2x^2-2ax+a^2-1=0.$
Квадратное уравнение имеет единственное решение тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:
$D=4a^2-8a^2+8=0;a^2=2; a=pm sqrt{2}.$
Остается найти решение при найденных a:
$x=frac{2a}{4}=frac{a}{2}.$
Ответ: $a=sqrt{2}Rightarrow x=frac{sqrt{2}}{2}; a=-sqrt{2}Rightarrow x=-frac{sqrt{2}}{2}$
Ответ

Ответ дан valenivan

Решение задания приложено

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Химия - 4 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

Русский язык - 4 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Математика - 4 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Другие предметы - 4 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Алгебра - 4 месяца назад

Решите уравнение tg пи (x-3) разделить на 6 = 1 разделит на кореннь из 3 и найти наибольший отрицательный корень

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос