Путешественник двигался от дома на запад и прошёл 20 км, на следующий день он повернул на север и прошёл ещё 16 км, далее повернул на восток и прошёл 8 км.

На каком расстоянии (в км) от дома оказался путешественник?

Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета.

В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он прошел на север 1 км и его коорд. - (-20;16)

А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16).

Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора:

х^2 = 12^2 + 16^2

х^2 = 144 + 256 (под корнем)

х^2 = 400

х = корень из 400.

х = в 20 км от дома оказался путешественник.

Ответ: в 20 км. 

Схематический чертеж пути путешественника:  

            8 км

           ----------

           |          | 

16 км  |         |    

           |          |   12 км

           ------------------

                  20 км

По теореме Пифагора найдем расстояние до дома:

d= √(16²+12²) = √400 = 20

Ответ. 20 км.