profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от zarinaten

помогите решить систему
5x^2-6xy+5y^2=29
7x^2-8xy+7y^2=43

  1. Ответ
    Ответ дан ID1MOXI

    5(х^2-2ху+у^2)+4ху=29
    7(х^2-2ху+у^2)+6ху=43

    х^2-2ху+у^2=(x-y)^2=a
    xy=b
    5a+4b=29
    7a+6b=43
    6b=43-7a
    b=(43-7a)/b
    a=1
    b=6
    xy=6
    (x-y)^2=1
    x=6/y
    (6-y^2/y)^2=1
    36-12y+y^4-y^2=0
    y^4-y^2-12y+36=0






  2. Ответ
    Ответ дан Матов
    5x^2-6xy+5y^2=29\
7x^2-8xy+7y^2=43\
\
5(x^2+y^2)=29+6xy\
7(x^2+y^2)=43+8xy\
\
frac{7}{5}=frac{43+8xy}{29+6xy}\
7(29+6xy)=5(43+8xy)\
203+42xy=215+40xy\
2xy=12\
xy=6\
y=frac{6}{x}\
5x^2-36+5*frac{36}{x^2}=29\
5x^4-36x^2+180=29x^2\
 5x^4-65x^2+180=0\
x=+-2\
x=+-3\
y=+-3\
y=+-2
Самые новые вопросы