profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от mobbison

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а) {2х-у=3,          б) {х2+2у2=5,
    {х+у=6;              {у2-х2=-2.
 Желательно в подробностях.Заранее спасибо)

  1. Ответ
    Ответ дан Olga8128

    Ответ:

    a) ;;;;; (3; ; ;; 3);;.\b). ;;;;; (sqrt{3} ; ; ;; 1) ; , ;;; (sqrt{3} ; ; ;; -1) ; , ;;; (-sqrt{3} ; ; ;; 1) ; , ;;; (-sqrt{3} ; ; ;; -1) ;; .

    Решение:

    a). ;;; displaystyle left { {{2x-y=3} atop {x+y=6}} right. \\\(2x-y)+(x+y)=3+6\ 3x=9\x=3\y=6-x=6-3=3\\(3; ; ;; 3);;.

    displaystyle b). ;;; left { {{x^2+2y^2=5} atop {y^2-x^2=-2}} right.\\\ (x^2+2y^2)+(y^2-x^2)=5+(-2)\3y^2=3\y^2=1\y=pm1.\x^2=5-2y^2=5-2cdot1=3\x=pmsqrt{3}\\(sqrt{3} ; ; ;; 1) ; , ;;; (sqrt{3} ; ; ;; -1) ; , ;;; (-sqrt{3} ; ; ;; 1) ; , ;;; (-sqrt{3} ; ; ;; -1) ;; .

  2. Ответ
    Ответ дан lilyatomach

    Ответ:

    a) (3;3)   б) (sqrt{3} ;1) , (-sqrt{3} ;1), ( sqrt{3} ;-1), (-sqrt{3} ;-1).

    Объяснение:

    a)

    left { begin{array}{lcl} {{2x-y=3,} \ {x+y=6;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{3x=9,} \ {x+y=6;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{x=3,} \ {3+y=6;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{x=3,} \ {y=3.}} end{array} right.

    Ответ: ( 3;3).

    б)

    left { begin{array}{lcl} {{x^{2}+2y^{2}  =5,} \ {y^{2} -x^{2} = -2;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{x^{2}+2y^{2}  =5,} \ {- x^{2}+y^{2}  =-2;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{3y^{2} =3,} \ {y^{2} -x^{2} =-2;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{y^{2} =1,} \ {1-x^{2} =-2}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{y^{2} =1,} \ {x^{2} =3;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{left [ begin{array}{lcl} {{y=-1,} \ {y=1,}} end{array} right.} \ {left [ begin{array}{lcl} {{x=-sqrt{3}, } \ {x=sqrt{3}; }} end{array} right.}} end{array} right.

    Тогда система имеет 4 решения (sqrt{3} ;1) , (-sqrt{3} ;1), ( sqrt{3} ;-1), (-sqrt{3} ;-1).

Самые новые вопросы