profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Алгебра от шкзнасия

log₃ ( x² - x - 2 ) ≤ 1 + log₃ frac{x+1}{x+2} прошу, решите подробно! :)

  1. Ответ
    Ответ дан Гоша68

    log₃ ( x² - x - 2 ) ≤ 1 + log₃ 

    x² - x - 2=(x-2)(x+1)

    log₃ ( x² - x - 2 )=log₃(x+1)+log₃(x-2)

    log₃ =log₃(x+1)-log₃(x+2)

    log₃(x+1)+log₃(x-2)<=log₃(x+1)-log₃(x+2)+1

    log₃(x-2)+log₃(x+2)<= log₃3

    x^2-4<=3

    x^2<=7   -sqrt(7)<=x<=sqrt(7)

    x² - x - 2>0  x<-1 U x>2

     

    -sqrt(7)<=x<-1 U (2;sqrt7]

     

    (x+1)/(x+2)>0 x<-2 U x>-1

     

    [-sqrt(7);-2) U (2;sqrt(7)]

Самые новые вопросы