Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Tianamalysheva

y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4;0]

Ответ

Ответ дан КсеКра

1). Находим производную: y'= 5 x^4 +60 x^2 - 65
2). Приравниваем к нулю: 5 x^4 +60 x^2 - 65=0 , делим на 5 обе части и получаем

x^4 +12 x^2 - 13=0

Представляем x^4 как (x^2) ^2 и делаем замену x^2=t, тогда получаем:
t^2+12t-13=0
Решаем квадратное уравнение:

D=196
t=1 и t=-13, где второе нам не подходит, т.к. отрицательное число.
Возвращаемся к замене x^2=1 x=1 и x=-1, где x=1 не подходит, т.к. не входит в промежуток.

3). Находим значение на концах промежутка и на получившемся корне:
y(-4)= -2044
y(0)=0
y(-1)=44
4). Ответ: 44

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.