Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от panda1697

Из пунктов A и B расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A.Найдите скорость пешехода,шедшего из A,если известно,что он шел со скоростью ,на 1 км/ч большей,чем пешеход,шедший из В,и сделал в пути получсовую остановку.

Ответ

Ответ дан Nina200

до встречи первый пешеход прошёл 9 км, а второй 19-9=10 км.

пусть пешеход из Б шёл со скоростью х (км/ч),

тогда пешеход из А шёл со скоростью х+1 (км/ч)

на свой путь пешеход из Б затратил 10/х (ч)

пешеход из А затратил на свой путь 9/(х+1)+1/2 (ч).

так как они встретились, значит в пути были одинаковое время

поэтому 9/(х+1)+1/2=10/х

10/х-9/(х+1)=1/2

приведём к общему знаменателю 2х(х+1). Дополнительный множитель у первой дроби 2(х+1), дополнительный множитель у второй дроби 2х, а у третьей х(х+1)

10*2(х+1)-9*2х=1*х(х+1)

20х+20-18х=x^2+x

2x+20=x^2+x

x^2-x-20=0.

по теореме Виета, произведение корней = -20, а сумма корней 1. Это числа 5 и -4.

5*(-4)=-20,5+(-4)=1.

скорость не может быть отрицательным числом, поэтому скорость пешехода из Б=5 (км/ч), тогда скорость пешехода из А =6 км/ч

Другие вопросы

Математика - 3 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 1 месяц назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 1 месяц назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 1 месяц назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 1 месяц назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч