profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от юляшенька1597

при каком значении p прямая y=-x+p имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку?Найдите координаты этой точки.Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p

  1. Ответ
    Ответ дан dw18exdva

    x^2+3x=-x+p

    x^2+4x-p=0

    D=16-4(-p)=0 - для того, чтобы был один корень

    p=-4

    тогда

    x=-2

     

  2. Ответ
    Ответ дан kefa

    приравняем:

     

    -x+p=x^2+3x

    -x^2-4x+p=0

    x^2+4x-p=0

    D=16-4p

    так как общая точка одна, то дискриминант должен быть равен нулю, то есть

    16-4р=0

    4р=16

    р=4

    значит уравнение имеет

    x^2+4x-4=0

    решим:

    x=-2

    координаты точки (-2; 6)

    чертеж во вложении