profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от NazZhan

tg (45°-x) = cosx/sinx+cosx

  1. Ответ
    Ответ дан MRKreker

    1. Сначала определим в какой четверти находиться тангенс. tg(45-x) не что иное как tg(π/4-x) а тангенс в 1 части тригонометрического круга положителен. 

    2. tgx = cosx/sinx+cosx

    sinx/cosx=cosx/sinx+cosx умножим по правилу "крест на крест"

    sin²x-cos²x=cosxsinx теперь разделим обе части на cos²x

    tg²x-1=tgx

    tg²x-tgx-1=0

    Пусть tgx=t где t принимает значения R.

    t²-t-1=0

    Решив уравнение и подставив в tgx получим следующие уравнения:

    tgx=2         x=arctg2 + πn

    tgx=-1        x=π+2πn, где n -все натуральные числа.

    3. Записать ответ.

Самые новые вопросы