Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Impossiblе

Постройте график функции y=| x-2 |- |x+1 | +x-2 и найдите значение m, при которых прямая y=m имеет с ним ровно две общие точки.

Не знаю, как правильно раскрыть модули, поэтому не могу ничего сделать. Помогите, заранее спасибо)

Ответ

Ответ дан LFP

определение модуля:

|х| = х, если х >= 0

|х| = -х, если х < 0

(модуль ---число положительное, а в самом х как бы содержится знак минус ---ведь х отрицательный...)

----------------------------

исходя из этого, важно определить корни подмодульного выражения ---значения х, обращающие модуль в 0

| x-2 |- |x+1 | +x-2

два корня: 2 и -1

значит, нужно рассматривать три интервала: (-беск.; -1) и [-1; 2) и [2; +беск)
---при переходе через корень подмодульное выражение поменяет знак... ---это ВАЖНО... при раскрытии модуля 1) (-беск.; -1)
здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -(x-2) = -х + 2
(x+1) ---тоже отриц. => |x+1| = -(х+1) = -х - 1
получим -х+2 - (-х-1) + х-2 = х + 1 для х из (-беск.; -1) 2) [-1; 2) здесь (x-2) отрицательно, => |x-2| = -х + 2
(x+1) --- положительно => |x-3| = х + 1
получим -х+2 - (х+1) + х-2 = -х - 1 для х из [-1; 2) 3) [2; +беск)
здесь (x-2) положительно, => |x-2| = x - 2
(x+1) ---тоже полож. => |x+1| = х + 1
получим х-2 - (х+1) + х-2 = х - 5 для х из [2; +беск)
получится ломаная линия... две прямые у = 0 и у = -3 будут иметь с нею ровно 2 общие точки т.е. m = 0 и m = -3

Другие вопросы

Математика - 4 дня назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 1 неделя назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 1 неделя назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 1 неделя назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 1 неделя назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч

Информация