Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от sonjha

2 копировальные машины работая одновременно сделали копию пакета документов за 20 мин. За какое время может выполнить эту работу каждая из них, если известно что одной потребуется на 30 мин меньше, чем второй

Ответ

Ответ дан UluanaV

Пусть время, за которое первая машина сделает копию всего пакета х мин.
Тогда вторая машина сделает копию всего пакета за х-30 мин.
Производительность первой машины 1/х.
Производительность второй машины 1/(х-30).
Если машины работают одновременно, то их производительность равна 1/20.
Составим и решим уравнение.
$frac{1}{x}+frac{1}{x-30}=frac{1}{20}\\frac{1}{x}+frac{1}{x-30}-frac{1}{20}=0\\frac{20(x-30)+20x-x(x-30)}{20x(x-30)}=0\\20(x-30)+20x-x(x-30)=0\\20x-600+20x-x^2+30x=0\\-x^2+70x-600=0\\x^2-70x+600=0\\x_1=60\x_2=10$
Первая машина выполнит всю работу за 60 мин. Вторая машина выполнит всю работу за 60-30 = 30 мин.
х₂=10 - посторонний корень, т.к. если бы первая машина выполняла всю работу за 10 мин, то вторая - за 10-30 = -20 мин. Это невозможно.
Ответ: за 60 мин выполнит всю работу первая машина, за 30 мин выполнит всю работу вторая машина.

Самые новые вопросы

Математика - 1 год назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 1 год назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 1 год назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 1 год назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 1 год назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.