profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Алгебра от yankabelyk

корень из(х+4)-корень из(6-х)=2

  1. Ответ
    Ответ дан xERISx
     sqrt{x+4} - sqrt{6-x} =2  \  sqrt{x+4} = sqrt{6-x} +2 \ ( sqrt{x+4} )^2= (sqrt{6-x} +2)^2 \ x+4=6-x+4 sqrt{6-x} +4 \ 2x-6=4 sqrt{6-x} ; |:2 \ x-3=2 sqrt{6-x}  \ (x-3)^2=(2 sqrt{6-x})^2
    x² - 6x + 9= 4(6 - x)
    x² - 6x + 9 - 24 + 4x = 0
    x² - 2x - 15 = 0
    D/4 = 1 + 15 = 16 = 4²
    x₁ = 1 - 4 = -3;     x₂ = 1 + 4 = 5
    Проверка:
    x₁ = -3;   sqrt{-3+4} - sqrt{6+3} =  sqrt{1} - sqrt{9} = 1 - 3 = -2≠2
          x₁ = -3     корнем не является
    x₂ = 5;   sqrt{5+4} - sqrt{6-5}= sqrt{9} - sqrt{1} =3-1=2

    Ответ:   х = 5
Самые новые вопросы