profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Cross098

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения

|x^2-4x-5|=8

  1. Ответ
    Ответ дан BastOon
    разбивается на 2 уравнения: 
    1) х^2 -4х -5 = 8 
    х^2 -4х -13=0 
    Д=4 + 13= корень из17 
    х1=4+корень из 17 
    х2=4-корень из 17 
    2) х^2 -4х -5= -8 
    х^2-4х +3=0 
    Д1=4 -3=1 
    х1=4+1=5 
    х2=4-1=3 
    в ответ идут 4 корня уравнения
  2. Ответ
    Ответ дан laymlaym2

    |x^2-4x-5|=8

    Раскрываем модуль с минусом и с плюсом.

    с Мимнусом:

    x^2-4x-5=-8 \x^2-4x+3=0\D=16-12=4\x_{1}=frac{4+2}{2}=3\x_{2}=frac{4-2}{2}=1

    С Плюсом:

    x^2-4x-5=8\x^2-4x-13=0\D=16+52=68\sqrt{D}=sqrt{17*4}=2sqrt{17}\x_3=frac{4+2sqrt{17}}{2}=2+sqrt{17}\x_4=frac{4-2sqrt{17}}{2}=2-sqrt{17}

    Cумма квадратов:

    (x_1)^2+(x_2)^2+(x_3)^2+(x_4)^2=\=3^2+1^2+(2+sqrt{17})^2+(2-sqrt{17}^2)\=9+1+4+4sqrt{17}+17+4-4sqrt{17}+17=52

     

Самые новые вопросы