profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Алгебра от Licencia

сумма первых трех членов геметрической прогресии равна 56,а следущих трех - 7.Найдите произведение второго и седмых членов.

  1. Ответ
    Ответ дан Матов

    b1+b2+b3=56

    b4+b5+b6=7

     

    b1*b7=?

     

     

    b1+b1*q+b1q^2=56

    b1q^3+b1q^4+b1q^5=7

     

     

    b1(1+q+q^2)=56

    b1(q^3+q^4+q^5)=7

     

    56/(1+q+q^2)=7/(q^3+q^4+q^5)

    56(q^3+q^4+q^5)=7(1+q+q^2)

    56/7=(1+q+q^2)/q^3(1+q+q^2)

    8=1/q^3

    q^3=1/8

    q=1/2

    Значит   убывающая  что  понятно    было 

    b1=56/(1+1/2+1/4)=32

    b2=32*1/2=16

    b7=b1*q^6=32*1/64=1/2

     

    то есть     b2*b7=16*1/2=8 

      Ответ  8 

     

Самые новые вопросы