Две машинистки , из которых первая начала работу на 2 ч 10 мин раньше второго ,закончили перепечатку рукописи за 3 часа.За сколько времени перепечатала бы эту рукопись каждая машинистка ,работая отдельно, если известно ,что вторая работает в 1,2 раза быстрее ,чем первая?

х часов работала бы отдельно вторая машинистка

1.2*х = 6х/5 часов работала бы отдельно первая машинистка (медленнее работает)

первая работала все 3 часа

вторая работала 3 часа - (2 часа + 10/60 часа) = 1 - 1/6 = 5/6 часа (50 минут)

скорость первой машинистки 1 / (1.2х) = 5/(6х) (часть рукописи в час)

скорость второй машинистки 1 / х (часть рукописи в час)

первая за 3 часа напечатала 3*5/(6х) часть рукописи

вторая за 50 минут напечатала (5/6) * (1/х) часть рукописи

вся рукописи = 1 (целое)

3*5/(6х) + 5/(6х) = 1

(15+5) / (6х) = 1

6х = 20

х = 20/6 = 10/3 часа (3 часа 20 минут) работала бы вторая машинистка одна

(10/3) * 1.2 = (10/3) * (6/5) = 4 часа работала бы первая машинистка одна

ПРОВЕРКА: вторая машинистка печатает 3/10 рукописи в час

первая машинистка печатает 1/4 рукописи в час

первая работала 3 часа ---напечатала 3/4 рукописи

вторая работала 5/6 часа ---напечатала (3/10)*(5/6) = 1/4 рукописи

вместе 3/4 + 1/4 = 1