Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от ElizavetaD

Пароход прошёл расстояние 48 км по течению и вернулся назад. Затратив на весь путь 5 ч. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки 4 км.ч

Ответ

Ответ дан anastasiyamamonova

Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч.
По течению пароход прошел 48 км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение:
48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5
переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю:
[ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0
Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки:
48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные:
96v - 5v^2 + 80 = 0
Меняем знак:
5v^2 - 96v - 80 = 0
D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2
v1 = (48 - 52) / 5 < 0
v2 = (48 + 52) / 5 = 20
Ответ: 20 км/ч.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.