Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от татьянасоз

Рано утром общее число булочек на витрине не превышало 55. Причём число булочек с повидлом относилось к числу булочек с маком как 3:2. После того, как были проданы 4 булочки, то отношение числа булочек с повидлом к числу булочек с маком стало 4:3. Сколько булочек было на витрине рано утром?

Ответ

Ответ дан bearcab

Интересное задание. Не такое легкое, как может показаться. И уж не на 5 баллов.

Пусть х - число булочек с повидлом, у - число булочек с маком. Тогда, Исходя из первого предложения получаем нестрогое неравенство

frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" title="frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" alt="frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" />

Теперь из второго предложения можно сказать, что

$x+yleqslant 55</var>quad (1)$

Теперь из второго предложения можно сказать, что

, то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

$<var>frac{x}{y}=frac{3}{2}$ , то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

$<var>frac{x}{y}=frac{3}{2}$ , то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

$<var>1,5yleqslant 33$

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

$yleqslant 22</var>quad(2)$

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" title="1,5yleqslant 33" />

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" alt="1,5yleqslant 33" />

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" />

Остальное не умещается, смотри в прикрепленном файле

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Физика - 4 месяца назад

Тест по физике 10 класс на тему газовые законы.влажность воздуха , есть у кого то

Геометрия - 5 месяцев назад

Теорема пифагора

Другие предметы - 5 месяцев назад

Пытался написать сочинение по егэ по русскому не могу понять как,написать хотелось бы пример увидеть по этому тексту. (1)в солнечный день я приехал в старинный посёлок гусь-железный полюбоваться на озеро, искупаться, поплавать в нём. (2)доехал до речки, поднялся на бугор, глянул и... (3)о ужас! (4)нет озера. (5)по широкой впадине, окаймлённой дальней опушкой бывшего прибрежного леса, текла, извиваясь, узкая, местами пересыхающая речушка. (6)и старинной плотины, высокой, кирпичной, с чугунными шлюзами, в тёмных казематах которой, по преданию, разбойная братия чеканила фальшивые деньги, тоже не было. (7)шлюзы, регулировавшие сток, убрали, засыпали – и затянуло озеро тиной да ряской. (8)на месте этом проходила теперь обыкновенная дорожная насыпь; дорога делала крутой поворот, огибала белый двухэтажный барский дом, похожий на длинную казарму, заломанный чахлый парк и снова вырывалась на простор. (9)главный врач детского санатория, размещённого в барском доме, показал мне давние фотографии этого исчезнувшего озера, высокой кирпичной плотины, торговых рядов с доисторическими портиками, он водил по внутренним покоям огромного дома, заново перегороженного, приспособленного для иных надобностей. (10)переделка и ремонт когда-то выполнены были наспех: половицы скрипят и хлябают под ногами, двери перекошены, в оконные рамы задувает свежий ветерок. – (11)сохранилась хоть одна комната от давнего времени? – спросил я. – (12)с полами, дверями и окнами? – (13)полы, двери и прочее – всё порастащили. (14)а вот стены и потолок сохранились в одном месте. (15)идёмте, покажу. (16)он ввёл меня в зал, кажется, в теперешнюю столовую, с белыми строгими пилястрами, с лепным потолком. – (17)полы здесь были, говорят, из наборного паркета, двери из орехового дерева с бронзовой инкрустацией, люстра позолоченная висела. – (18)жалко, – говорю, – что не сохранилось всё это. – (19)о чём жалеть? (20)архитектурной ценности этот дом не имеет, – сказал доктор. (21)я взглянул на него с удивлением. (22)не шутит ли? (23)нет, смотрит прямо в глаза, даже с каким-то вызовом. (24)задиристый хохолок на лысеющем лбу топорщится, как петушиный гребешок. – (25)как не имеет ценности? – говорю. – (26)это ж дом! (27)большой, крепкий, красивый, полный когда-то дорогого убранства. – (28)барские покои, и больше ничего. (29)таких в россии тысячи. – (30)так ведь и народу нашему пригодились бы такие покои. – (31)людям нашим нужны другие ценности. (32)вы ещё храм пожалейте. (33)теперь это модно. – (34)а что, не жаль храма? – (35)и храм цены не имеет. (36)архитектура путаная. (37)специалисты приезжали, говорят – эклектика. (38)потом, правда, всё-таки восстановили храм этот. – (39)и парка не жаль? – (40)парк – природа, и больше ничего. (41)в одном месте убавилось, в другом прибавилось. (42)в любую минуту его насадить можно. (43)мы стояли возле окна, внизу под нами раскинулся обширный посёлок. – (44)смотрите, – говорю, – сколько домов. (45)приличные дома, большинство новых. – (46)здесь живёт в основном торговый люд, кто чем торгует, работы хватает. – (47)вот и хорошо, – говорю. – (48)увеличился посёлок за полвека? – (49)увеличился. – (50)а теперь подумайте вот о чём: раньше, ну хоть ещё в тридцатые годы, здесь меньше жило народу, но успевали не только свои рабочие дела делать. (51)ещё и плотину чинили, озеро в берегах держали и парк обихаживали. (52)а теперь что ж, времени на это не хватает или желания нет? – (53)а это, – говорит, – знакомый мотив. (54)это всё ваше писательское ворчание. (55)что озеро спустили – это вы заметили. (56)что над каждой крышей телевизионная тарелка поставлена – этого вы не замечаете. (57)спорить с ним трудно, почти невозможно: доводы ваши он не слушает, только глаза навострит, тряхнёт головой и чешет без запинки, как будто доклад читает… – (58)есть писатели-патриоты. (59)их книги читают, фильмы по книжкам их смотрят наравне с футболом и хоккеем, потому что яркие, незабываемые образы. (60)а есть писатели-ворчуны, которые всем недовольны. (61)и всё им что-то надо. (62)вот одного такого лечили, а он нас же, медиков, опозорил в своём последнем сочинении. (63)за что, спрашивается? (64)да, не раз вспомянешь в дальней дороге бессмертного писателя земли русской николая васильевича гоголя: «россия такая уж страна – стоит высмеять одного околоточного надзирателя, как вся полиция обидится».

Физика - 5 месяцев назад

Задание : цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно \///совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы. построить потенциальную диаграмму любого контура, содержащего эдс.

Литература - 5 месяцев назад

Вхождение в мир героя новых ощущений отрочество толстой

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос