Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от pizhon10

cos7x+sin8x=cos3x-sin2x

Ответ

Ответ дан drama46

cos7x - cos3x = - sin8x - sin2x

- 2sin5xsin2x = -2sin5xcos3x

sin5xsin2x - sin5xcos3x = 0

sin5x (sin2x - cos3x) = 0

sin5x = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение, решение не привожу.

sin2x - cos3x = 0

sin2x + sin(п/2 +3x) = 0

2sin(п/4 + 2,5х)cos(п/2 +x) = 0

sin(п/4 + 2,5х) = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

cos(п/2 +x) = - sinx = 0,

sinx = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

Найдите решения всех трех уравнений, выразите х, а потом проверьте корни на совпадение и запишите ответ.
Ответ

Ответ дан NNNLLL54

cos7x-cos3x= -(sin8x+sin2x)

-2sin5x sin2x= -2sin5x cos3x

2sin5x (cos3x-sin2x)=0

1) sin5x=0, 5x=πn, x=πn/5, n∈Z

2)cos3x-sin2x=0, cos3x-cos(π/2-2x)=0, -2sin(π/2-x) sin(5x-π/2)=0

sin(π/2-x)=0, cosx=0, x=π/2+2πk, k∈Z

sin(5x-π/2)=0, -sin(π/2-5x)=0, cos5x=0, 5x=π/2+2πm, x=π/10+2πm/5, m∈Z

Другие вопросы

Информатика - 3 недели назад

1) дано вещественное число-цена 1 кг конфет. вывести стоимость1,2,... 10 кг конфет. решить задачу используя циклическую конструкцию for. 2) дана непустая последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. найти :а) сумму всех чисел последовательности, б) количество всех чисел последовательности решить задачу используя циклическую конструкцию while

Биология - 3 недели назад

Семья получила заключения по аллергии на домашних животных. изучи результаты аллерготестов и выбери животных, которых эта семья может завести без ущерба для здоровья. 1.кошка. 2.собака.3.попугай. 4. морская свинка.5 хомяк. 6. черепаха

Математика - 3 недели назад

Гипербола и ее уравнение. виды гиперболы. оси, фокусы, эксцентриситет, директрисы и асимптоты гиперболы. при каком условии прямая ах + ву + с = 0 параллельна оси оу и касается гиперболы (x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1

Литература - 3 недели назад

Запишите события происходящие в повести феерии алые паруса в их хронологической последовательности. сравните эту последовательность с последовательностью изложения событий. какие особенности композиции вы заметили. помогите, пожалуйста

Биология - 3 недели назад

Смоделируйте ситуацию: трех цыплят породы кохинхин (мясная порода кур) поместили в разные условия (обильный корм с витаминами и минеральными добавками, умеренный корм, скудный корм). какие куры вырастут из цыплят в этих условиях? назовите тип изменчивости. 2.смоделируйте ситуацию: в местообитании мушки дрозофилы проводились испытания ядерного оружия. представьте, какое может появиться потомство у данных мушек. какой тип изменчивости иллюстрирует данный пример? 3. сказка «планета близнецы» однажды, пролетая по просторам безграничного космоса. группа космонавтов высадилась необычной планете. она была точь-в-точь как наша родная планета земля. такая же зеленая и как нестранно такая же обитаемая. только всё и все на планете были одинаковые. одно растение не отличалось от другого ни на миллиметр, одинакового роста, одинаковые листья, одинаковые цветы, которые опыляли одинаковые пчёлы. на поле с одинаковыми травами одного вида, пасутся одинаковые животные. никакого разнообразия. задание: 1) почему на планете «близнецы» все были одинаковые? представьте в виде вариационной кривой показатели роста растений с планеты «близнецы». 4.история трех подруг гри подруги, соседки по даче, посадили весной огурцы. семена были очень хорошего сорта с одной пачки, которую приобрела одна из подруг. пришла пора сажать рассаду. одна из соседок посадила огурцы на центральной грядке, хорошо освященной. вторая для рассады выбрала грядку около раскидистой яблони. ну, а третья подруга высадила рассаду вначале в парник, затем на грядку с черноземом. прошло лето. когда пришла пора собирать урожай, оказалось, что у всех трех подруг урожай оказался разным (количество огурцов, размеры плодов). задание: 1) почему у подруг оказался разный урожай? примером, какой изменчивости служит данная разница в урожае?

cos7x+sin8x=cos3x-sin2x

Информация