Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от pizhon10

cos7x+sin8x=cos3x-sin2x

Ответ

Ответ дан drama46

cos7x - cos3x = - sin8x - sin2x

- 2sin5xsin2x = -2sin5xcos3x

sin5xsin2x - sin5xcos3x = 0

sin5x (sin2x - cos3x) = 0

sin5x = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение, решение не привожу.

sin2x - cos3x = 0

sin2x + sin(п/2 +3x) = 0

2sin(п/4 + 2,5х)cos(п/2 +x) = 0

sin(п/4 + 2,5х) = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

cos(п/2 +x) = - sinx = 0,

sinx = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

Найдите решения всех трех уравнений, выразите х, а потом проверьте корни на совпадение и запишите ответ.
Ответ

Ответ дан NNNLLL54

cos7x-cos3x= -(sin8x+sin2x)

-2sin5x sin2x= -2sin5x cos3x

2sin5x (cos3x-sin2x)=0

1) sin5x=0, 5x=πn, x=πn/5, n∈Z

2)cos3x-sin2x=0, cos3x-cos(π/2-2x)=0, -2sin(π/2-x) sin(5x-π/2)=0

sin(π/2-x)=0, cosx=0, x=π/2+2πk, k∈Z

sin(5x-π/2)=0, -sin(π/2-5x)=0, cos5x=0, 5x=π/2+2πm, x=π/10+2πm/5, m∈Z

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Английский язык - 4 дня назад

Можете помочь нужен рассказ на английском что моя мама работает на валберис

Физика - 1 неделя назад

Рассчитай растояние от поверхности земли, на котором сила притяжения, действующая на тело будет 5,5 раз меньшле чем на поверхности земнли. радиус земли прнять равным 6400 помогите!!!!!!!!!!!

Физика - 1 неделя назад

Какое количество теплоты потребуется чтобы расплавить 100 г льда взятого при температуре -5 а затем полученую воду нагреть до 20 градусов.

Физика - 1 неделя назад

Сколько дров необходимо для того чтобы нагреть 50 л воды в стальном котле массой 10 кг от 15 градусов до 65 градусов? потерями тепла пренебречь.

Физика - 1 неделя назад

Какое количество теплоты понадобится для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700г вскипятьть 2кг воды? начальная температура воды 20 градусов. помогите пожалуйса решить задачу

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос