profile

Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от nikitaaz

найдите наибалшее значение функции

 

f(x)=5-2sin^4x-2cos^4x

  1. Ответ
    Ответ дан artalex74

    Преобразуем данную функцию:

    f(x) =5-2(sin^4x+cos^4x)= 

    =5-2(sin^4x+2cos^2xsin^2x+cos^4x)+4cos^2xsin^2x= 

    =5-2(sin^2x+cos^2x)^2+sin^22x=5-2+sin^22x= 

    =3+sin^22x=3+frac{1-cos4x}{2}=frac{7-cos4x}{2}.

    Оценим последнюю дробь: 

     

     Т.к. -1<= cos4x <= 1, то и -1 <= -cos4x <= 1, тогда 6 <= 7-cos4x <= 8.

    наконец,3leqfrac{7-cos4x}{2}leq4 

     

     Значит, 4 - наибольшее значение данной функции.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы
Артур Альбертович Батманов
Английский язык - 1 неделя назад

Можете помочь нужен рассказ на английском что моя мама работает на валберис

sasha
Физика - 1 неделя назад

Рассчитай растояние от поверхности земли, на котором сила притяжения, действующая на тело будет 5,5 раз меньшле чем на поверхности земнли. радиус земли прнять равным 6400 помогите!!!!!!!!!!!

Hilzon
Физика - 2 недели назад

Какое количество теплоты потребуется чтобы расплавить 100 г льда взятого при температуре -5 а затем полученую воду нагреть до 20 градусов.

Hilzon
Физика - 2 недели назад

Сколько дров необходимо для того чтобы нагреть 50 л воды в стальном котле массой 10 кг от 15 градусов до 65 градусов? потерями тепла пренебречь.

Hilzon
Физика - 2 недели назад

Какое количество теплоты понадобится для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700г вскипятьть 2кг воды? начальная температура воды 20 градусов. помогите пожалуйса решить задачу


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.