Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Tanzila15

первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше,чем вторая.Обе трубы ,работая одновременно наполняют этот же резервуар на 45 минут.За сколько минут наполнят этот резервуар одна вторая труба???

Ответ

Ответ дан sofya142

Пусть объем резервуара будет один, количество минут, за которое его наполнит вторая труба равно х минут, тогда первая труба справится с этим за (х + 48) минут. Производительность второй трубы составит 1/х, а первой - 1/(х + 48). Вместе этот объем они наполнят его за 45 минут.
Составляем уравнение:
$( frac{1}{x} + frac{1}{x+48})*45 = 1$
$frac{45}{x} + frac{45}{x+48} - 1 = 0$
Приводим к общему знаменателю:
$frac{45x + 45(x+48) - x(x+48)}{x(x+48)} = 0$
Раскрываем скобки и отбрасываем знаменатель:
$45x + 45x + 2160 - x^{2} - 48x = 0$
Получаем квадратное уравнение:
$- x^{2} + 42x + 2160 = 0$
$x^{2} - 42x - 2160 = 0$
$D = 42*42 +4*1*2160 = 1764 + 8640 = 10404$
$sqrt{D} = sqrt{10404} =+- 102$
$x_{1} = frac{42 + 102}{2} = 72$ минут
$</span>x_{2} = frac{42 - 102}{2} = -30$ - не подходит
Вторая труба наполнит резервуар за 77 минут, а первая за 72+48=120 минут.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Математика - 3 недели назад

Математика - 3 недели назад

Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Русский язык - 1 месяц назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос