Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Мадияр1

Ребят помогите пожалуйста Заранее огромное спасибо
упростите вырожение
1)a²+2ab+3b²-3a²-4ab+b2+2a²-3ab+4b²
2)0,6xy²+(2x³+y³-(3xy²-(x³+2,4xy²-y²)))

Ответ

Ответ дан maonang

1. $a^2+2ab+3b^2-3a^2-4ab+b^2+2a^2-3ab+4b^2=$
Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности:
$=a^2+2a^2-3a^2+b^2+3b^2+4b^2+2ab-4ab-3ab=$
Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b".
Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений:
1) $a^2+2a^2-3a^2=3a^2-3a^2=0$
2) $b^2+3b^2+4b^2=4b^2+4b^2=8b^2$
3) $2ab-4ab-3ab=2ab-(4ab+3ab)=2ab-7ab=-5ab$ - Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком.
В итоге записываем полученное выражение:
$=8b^2-5ab=$
На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид:
$=b(8b-5a)$
Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
$8b^2-5ab=b( frac{8b^2}{b}- frac{5ab}{b})=b(8b^{2-1}-5ab^{1-1})=b(8b-5a)$

Решение без пояснений:
$a^2+2ab+3b^2-3a^2-4ab+b^2+2a^2-3ab+4b^2=a^2+2a^2-3a^2+b^2+3b^2+4b^2+2ab-4ab-3ab=8b^2-5ab=b(8b-5a)$
---------------------------------------------------------------------
2. $0.6xy^2+(2x^3+y^3-(3xy^2-(x^3+2.4xy^2-y^2)))=$
Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения " $-(x^3+2.4xy^2-y^2)$ "
Распишу раскрытие скобок по действиям:
1) $-(x^3+2.4xy^2-y^2)=-x^3-2.4xy^2+y^2$
2) $-(3xy^2-x^3-2.4xy^2+y^2)=-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2$
3) $0.6xy^2+(2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2)=0.6xy^2+2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2$
В итоге получили выражение под пунктом 3.
Далее, приводя подобные члены получим:
$=3x^3+y^3-y^2$
Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.

Решение без пояснений:
$0.6xy^2+(2x^3+y^3-(3xy^2-(x^3+2.4xy^2-y^2)))=0.6xy^2+2x^3+y^3-3xy^2+x^3+2.4xy^2-y^2=3x^3+y^3-y^2$
1. Ответ
  
  Ответ дан Мадияр1
  
  слушай да ты молодец
2. Ответ
  
  Ответ дан maonang
  
  Самое главное:
  1) видеть различия между a и a^2, a и ab, и так далее;
  2) уметь приводить подобные члены из вида, например, ab+2ab в 3ab, так как в данном случае ab - берется за целое, а одно яблоко + 2 яблока дают 3 яблока, как пример. То же касается и с буквами со степенями. Берешь как целое и производишь вычисления.
3. Ответ
  
  Ответ дан maonang
  
  Рад был помочь
4. Ответ
  
  Ответ дан Мадияр1
  
  можно если что буду у тебя спрашивать такое ?
5. Ответ
  
  Ответ дан maonang
  
  Если у меня будет время, то помогу чем смогу